確率思考への転換−FXトレーダーが教える確率思考

フェルミ推定とは:見当もつかない事をわからないなりに求める

 

確率思考を考えるうえで、フェルミ推定(すいてい)と呼ばれる言葉が存在します。フェルミ推定とは、実際に調査するのが難しいようなわからないことを、さまざまな考え方や手がかりから論理的に推測し、短期間で計算することがあります。

 

このことを使えば確率的に物事を考えるようになれます。また、フェルミ推定は、「オーダーエスティメーション」とも呼ばれます。

 

このような確率思考になりますと日常生活のことやさまざまなことで便利になります。確率思考は統計的に考えるのですが、長期的に考えて有利になることしかできません。

 

ですが、確率思考の方と確率思考ではない方とは、将来的にものすごい差になるのです。そして、フェルミ推定で考えれば実際にわからないことを予想ですが求めることができます。

 

具体的にどのようなことかと説明しますと、例えば、「地域のコンビニの数はいくつか?」「地球上に犬は何匹いるか?」など、見当もつかない数や量を推定することになります。
 
この際にインターネットや辞書で調べられない状態のまま推測することが条件になります。

 

このようなわからないことをわからないなりに、適当に答えるのではなく、フェルミ推定を使って答えられれば、何も考えずに答えを出すことよりも例え、わからないことであっても答えに近い数や量を求めることができます。

 

また、このフェルミ推定は、考案者のフェルミ自身がシカゴ大学の学生に出題したことから始まったのですが、現在では「マイクロソフト」や「グーグル」などの大手企業の面接試験に出ることもあります。

 

実際に、フェルミ推定でシカゴで出された問題が、フェルミ推定を考えるうえで有名な問題になると同時に、シカゴ大学で出題された問題になります。

 

その問題は、「アメリカのシカゴには、何人のビアノの調律師(ピアノを修理する人)がいるか?」と言う問題になります。

 

普通に答えを出そうとしても見当が付きませんが、ある程度予想しながら求めていきます。

 

フェルミ推定を行うときは、まず、必要なデータを仮定する必要があります。その際に、以下のような数字を仮定します。

 

 

 1.アメリカのシカゴの人口は、アメリカに私は言ったことがありませんが、大きな都市だと言うことが予想されますので、300万人だと想定します。

 

 2.シカゴでは、1世帯当たりの人数を考えます。4人だと多いですし2人だと少なく思えるので、平均3人だとします。

 

 3.何世帯に1台ピアノがあるのかを考えるのですが、10世帯に1台の割合だと考えます。

 

 4.ピアノ1台の調律をどのくらいかを考えます。平均的に考えたとして、1台のピアノの調律を1年に1度行うと考えます。

 

 5.調律師が、どのくらいの頻度で修理するのかを考えます。調律は仕事ですから、1日3台のピアノを調律すると考えます。

 

 6.調律師が年間どのくらい働くかと考え、平均的な週休2日として、年間約250日労働だと考えます。

 

このような数字やデータを仮定したのならば、次のように推論します。

 

 1.シカゴの世帯数は、300万÷平均世帯人数3=100万世帯

 

 2.シカゴのピアノの総数は10世帯に1台と考えるために、100万世帯÷10=10万台程度

 

 3.ピアノの調律は1年に1台の計算になりますので、シカゴでのピアノの調律の総数は年間10万台程度

 

 4.1人当たりの調律師の件数は1日3台なので、3×年間労働250日=750台程度

 

 5.こシカゴの調律するピアノの総数は10万台になりますので、10万÷調律師の年間台数750=130人

 

よってシカゴの調律師をフェルミ推定を行った場合は、

 

130人

 

と予想することができます。

 

 フェルミ推定を行う際のポイント
答えを導き出すまでの注意点になりますが、フェルミ推定を行う際に求められていることは、答えが正確かどうかではありません。上記の例題であれば、シカゴの人口を200万人だと推定することもありますし、100万人だと考えても間違いではありませんし、どれが正解と言うわけでもありません。

 

就活や試験などでフェルミ推定を行う際に、求められるのは「プロセス」であり結果ではありません。

 

もちろん、自分の考える限りの結果を求めることは必要ですが、正解しなければいけないと言うわけではないことを覚えておく必要があります。問題に対してどのようなアプローチで考えていくのか、自分の持っている知識やスキルをどのように考えるのかが重要になります。

 

実際に、自分の知識をフル活用して考えれば、思考力が身に付きますし、その成長スピードは計り知れないものなのです。

 

 フェルミ推定のコツ
考えれる際にいくつかのコツが存在します。そのコツさえわかれば、フェルミ推定を行うことは非常に簡単なものになります。

 

そのコツとしては、以下のようになります。
 
 ・とにかく自分の持てる知識を活用し、考えられる数字を導き出す。
 
 ・わからないままで終わらずに、7割でいいからと言う気持ちで答えを出す。
 
 ・いきなり答えを出さずに段階を経て具体的な答えを出す。
 
 ・完璧に正解するはずはないので、どれだけ自分の答えと現実の正解のギャップが存在するのかをチェックする。
 
 ・フェルミ推定をマスターするにはとにかく数をこなすしかない。

 

フェルミ推定の最大のコツは、どんなに苦手なことだとしてもとにかくやる気さえ感じられて、そのプロセスにいかに自分の正しい正解を導き出そうとするかと言う「想い」が重要になります。

 

 フェルミ推定の例題
では、フェルミ推定のポイントとコツを学んだうえで、次の例題を答えてみましょう。

 

問:日本が年間で捨てている食べられる食料の量は日本人全体が何年生きれる量なのか?

 

答えを実際に紙などに書いてから答え合わせをしましょう。フェルミ推定で答えを出した方だけ次の答え合わせを読んでください。

 

1.日本人が捨てている1年間の食料の量は、食糧援助の量を超えると言われていますので2倍程度と考える

 

 2.世界で食べ物に困っている人数の割合を6人に1人の割合だと予想する

 

 3.困っている人たちは1日3食は食べられないと考えて1日2食だと考える

 

 4.日本人は年間365日3食食べられるものとする

 

 5.日本人の人口は1億2000万人だと考える

 

この上記の数字やデータを仮定したのならば、次のように推論します。

1.世界の人口を60億人の6人に1人が食料に困っているので、60億÷6=10億人

 

 2.食料に困っている人たちは1日2食なので、365日×2食=730食

 

 3、年間730食が10億人分になりますので、7300億食

 

 4.日本人が捨てている食料の量は、世界で食料に困っている人たちの2倍なので、7300億食×2=1兆4600億食

 

 5.日本人の年間の1人が食べる食料の数は、365日×3=1095食(計算しやすいように1000食とする)

 

 6.1000食×1億2000万=1200億食

 

 7.年間に捨てている食料の量÷日本人全体の年間の食料で日本人が何年生きれる食料の食料の量を計算すると1兆4600億食÷1200億食=12.16年

 

よって答えは、日本が1年に捨てている食料の量は、

 

日本人が12年毎日3食食べられる量

 

となります。

 

いかがでしたでしょうか。この答えは私が考えたフェルミ推定なので、決してこの答えが絶対ではありませんし、正解ではありません。しかし、求め方としてはこのような考え方で行っていただければ、あなただけのフェルミ推定による答えを導きだせます。

 

フェルミ推定で重要なことは、どのようなプロセスで答えを導きだせるかと言うことが重要になります。人それぞれ考え方も育ってきた環境も違いますから、答えを導きだすプロセスも違ってきます。

 

シカゴに調律師が何人いるかと言う問題ならば、留学経験でシカゴに行ったことがある人と言ったことがない人では答えが違いますし、当たり前なのです。

 

また、このようなフェルミ推定を行えば、確率的に物事を考えることが自然とできてきます。その確率思考はあなたのこれからの人生でとても役に立ちますし、1つの財産なのです。

 

「100人ぐらいだろう」「1000人ぐらいだろう」と、このように答えを決めてしまうことよりも、フェルミ推定を行えばより正確な答えを出せます。

 

今は情報化が進み、インターネットを使えばすぐに調べることができます。しかし、そのような答えをいきなり出すのではなく、考えて答えを出すことがフェルミ推定を行う意味であり、醍醐味(だいごみ)なのです。


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