確率思考への転換−FXトレーダーが教える確率思考

確率を利用したギャンブル必勝法マーチンゲールの法則

 

ギャンブルを行う上で「マーチンゲールの法則」と言う言葉が使われます。しかし、この言葉の意味や具体的な考え方を知っている方は少ないように感じられます。

 

そこで、マーチンゲールの法則とは一体何か。また、どのような概念や手法によってマーチンゲールの法則を行うかを解説していきます。

 

 マーチンゲールの法則とは
簡単に言ってしまえば、「負けたら賭ける」と言うことになり、予想が外れたら賭け金を倍にしていく方法になり、勝ったら賭け金を最初の金額に戻す方法になります。

 

元々、マーチンゲールの法則は18世紀にフランスのマーティギュー地方のカジノで、コインの表か裏かを当てる単純なギャンブルで使われたことが始まりです。

 

マーチンゲールの法則の言葉の由来は、ギャンブルの確率の専門家などにより研究が行われ、マーチンゲールを始めて使ったカジノが存在した「マーティギュー地方」から名前を取っています。

 

そして現在では、マーチンゲールの法則はルーレットの必勝法として考えられています。

 

また、一般的なマーチンゲールとは違った考え方に「ココモ式」と「モンテカルロ式」が存在しますが、まずは、一般的なマーチンゲールの法則を解説します。ルーレットは、「0」と「00」が存在しますので、実際確率的には1/2ではありませんが、今回はわかりやすくするために確率を50%として考えます。

 

負け続ける確率は、負ける確率を負けた数だけ×ことによって求めます。

 

2連敗する確率は、0.5×0.5=0.25よって25%
 
3連敗する確率は、0.5×0.5×0.5=0.125よって12.5%
 
4連敗する確率は、0.5×0.5×0.5×0.5=0.0625よって6.25%

 

になります。

 

逆を考えれば、2連敗後次に勝つ確率は、87.5%になり、3連敗後次に勝つ確率は、93.75%になります。確率が1/2で50%ならば、負けが続く回数には限度があります。

 

ですから、マーチンゲールの法則はこのことを利用して、負けても2倍、3倍と言ったように賭け金を倍にしていくことにより、勝った際に「負け分を帳消しにして更に利益を出す」と言うものです。

 

このマーチンゲールの法則に従い賭け金を増やしていくことで、理論上は「勝率が1%でも勝てる」と言うギャンブルの必勝法になってしいます。

 

 マーチンゲールの賭け金の推移
実際にマーチンゲールを行う際の賭け金がどのように増えていくのかを説明します。例え、最初の賭け金が100円だとしても10連敗してしまうとその金額は、102300円にもなってしまいます。

 

なおかつ、9回連続で負ける際に既に51200円使っているのです。

 

 

この際にすべての回数の利益が100円になっていますのがわかりますでしょうか。マーチンゲールの法則は、最終的に勝ったとしても100円しか利益がでないのです。
 
この100円とは最初に賭けた金額になります。この最初に賭ける金額を増やせばその分買った際の利益も増えると言うことになります。

 

しかし、100円の賭け金で10連敗した際には、102300円もの金額になってしまいますので、賭け金を200円にしたとしたら204600円もの金額になってしまいます。

 

ですから、高額な金額になってしまったとしても必ず法則通りに賭けなければいけなければならないのです。そのことが賭け金を増やすことがなかなかできない要因になりますし、マーチンゲールが使われない要因になります。

 

 逆マーチンゲール法について
マーチンゲールの法則を応用した方法に逆マーチンゲール法または、「パーレー」と呼ばれる方法があります。名前の通り、通常のマーチンゲールの方法は負ければ賭け金を増やしていくのに対してこの方法は、「勝てば賭け金を増やす」方法になります。

 

まれに大勝しますが、ほとんどを負けてしまう方法になります。ですから、負け続けてもくじけずに賭けを続ける必要があります。

 

 

もちろん勝ち続けても負ければ、通常のマーチンゲール同様に最初の金額からのスタートになります。また、勝ち続けても1回でも負ければ損になってしまうために、どこかで連勝して大きく金額を稼がなければいけません。

 

 ココモ式の方法について
マーチンゲールの法則にはさまざまな種類があるのですが、その中の「ココモ式」について説明します。ココモ式は基本的には通常のマーチンゲールの法則同様に「負けたら賭き金を増やしていく」と言う方法になります。

 

しかし、その負けた際の賭け金の増やし方に違いがあります。また、このココモ式も負けてしまったら最初の金額から仕切り直します。

 

通常のマーチンゲールの法則では、負ける度に投資額を2倍しながら増やしていく方法でしたが、ココモ式では1回前と2回前の賭け金を足した額を次の賭け金にすると言う方法になります。

 

 

このようにココモ式は、通常のマーチンゲールの法則よりも賭け金の増加が抑えられますが、その分損益の比が1:1の場合で、勝率が50%ならば勝てない方法になります。

 

ですから、ココモ式のメリットが活かされる条件としては、勝率が50%以上で損益の比が損失100円:利益200(1:2)などのような勝ちが確定されている場合になります。

 

しかし、このような条件は実際に考えにくいです。結局ココモ式は、通常のマーチンゲールの資金が増えてしまうと言うことデメリットを改善していますが、通常のマーチンゲールよりも勝てないことがわかります。

 

 モンテカルロ式の方法について
マーチンゲールの法則のなかでもこのモンテカルロ法は考え方が少し特殊な方法になります。モンテカルロ式で用いられている増額方法は、まず任意の整数3つを選択します。

 

この際の整数は何でも構いませんが、わかりやすくするために「1.2.3」を選択して説明します。

 

この場合ですと1.2.3の数字の1番左と1番右を足した数字が最初の賭け金の金額になります。

 

今回の場合では、1.2.3ですから1+3=4になりますので、「4」と言う数字が最初の賭け金になります

 

そして、モンテカルロ式の方法も負けが続いたら賭け金を増やすと言う方法なのですが、最初の数字を4としてスタートした場合で負けた場合は、その「4」と言う数字を一番右として先ほどの1.2.3に「1.2.3.4」と言う風に加えます。

 

ですから、次の賭け金の金額は最初の賭け金を決めた要領で、この1.2.3.4の数字の1番右と1番左を足して表しますので、「5」と言う数字が次の賭け金の数字になります。

 

このように次の数字を負けが続く度に加えていき、1番右の数字と1番左の数字を足して決めていきます。この際に、このまま負けが続きますと、「1.2.3.4.5.6.7.8.9.10」と言った風になります。

 

そして、予想が的中して勝った場合は、「両端の数字の2つを消して」新たに賭けを始めて同じように負けたら数字を加えていき、1番右と1番左の数字を足して最初の金額を決めた要領で賭けを続けていきます。

 

具体的にどのようなことになるかといいますと、「1.2.3.4.5.6.7」で勝ったとしたら「左側の1.2」と「右側の6.7」を消した数字「3.4.5」になり、その数字の1番左と1番右の数字を足した「8」と言う数字が賭け金になります。

 


この際に連敗が続いてしまい、整数を減らしていき最終的に整数が無くなってしまえばリセットとなり、また新たに整数を3つ設定してスタートします。

 

そして、このモンテカルロ式で賭けを行う場合の金額設定ですが、最初の数字を4とした場合ですと、400円と言うようにするなどします。

 

数字が「5」ならば500円、数字が「7」ならば700円などと言った風に100円を数字にかけて金額を決めます。

 

 

このようにモンテカルロ式の方法では連敗が続いてしまった場合には負けてしまう方法になります。また、投資法がややこしいと言うデメリットもあります。

 

 なぜ、マーチンゲールの法則が使われないのか
ギャンブルの必勝法として有名なマーチンゲールの法則には、弱点があります。それは、最終的に勝ったとしても最初の賭け金の金額しか利益がでないからです。(通常のマーチンゲールの法則)
 
なぜなら、最初の賭け金が100円だとしても先ほどの表でわかる通り、最終的に勝っても利益は最初の賭け金の金額しか利益になりません。

 

そして100円スタートでマーチンゲールを行ったとしても、10連敗してしまえば102300円もの金額でギャンブルを行わなければならないのです。

 

このように少額の利益を得るために多大な金額を使わなければいけないことがマーチンゲールになります。その結果、最終的にその多大な金額で賭けをできない方は勝てませんし、資金が底をついてしまいマーチンゲールを再現できなく勝てない方が多いです。

 

確かに、10連敗する確率は1/1000などですが、その1000回に1回の連敗はいつ訪れるかわかりません。ですから、どんなに連敗しても耐えられる資金を持たなければいけないのです。

 

また、紹介した「逆マーチンゲール」「ココモ式」「モンテカルロ式」などでも、結局は資金がなければいけませんし、どのようなことがあってもルール通りに賭け金を決めて実行しなければなりません。

 

そして、賭け金の上限が決められている場合などではこのすべての方法も使えませんので、実践する前には賭け金の上限がないかも確認する必要があります。

 

 マーチンゲールの法則を利用した方法
このような状況に合わせて使うマーチンゲールの法則ですが、その負けが続いた場合に勝ちやすくなると言うことを利用した方法があるので説明します。

 

簡単に説明しますと「空想で3連敗したら賭ける」と言う方法になります。実際に、賭けて3連敗を確認するのではなく、空想で3連敗を確認してから現実で賭けを始めると言う方法になります。

 

そしてその際に、勝っても負けてもまた、空想で3連敗するのを待ちます。この方法ならば資金をたくさん持たなくても勝てる必勝法になります。

 

ですが、デメリットとしてはなかなか3連敗しないと言うデメリットがあります。3連敗する確率は100回行っても12.5%になりますので、辛抱強く待てるのならばとても有効な方法になります。

 

しかし、3連敗したとしても確率50%を変えることはとても難しいです。4連敗する確率は、6.25%ですのでその際の勝率は90%を超えると思いがちですが、その1回の実際の確率は50%と言う事実は変わりません。

 

ですから、実際にこの方法を使ったとしてもそこまで勝率は上がらないと言うことを理解して実際に行う必要があります。


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