確率思考への転換−FXトレーダーが教える確率思考

コイントスなどでどちらかが連続で続く確率の求め方と解説

 

連続で続く確率については、意外にも知られていませんし、求め方について詳しく解説しているサイトも少なすぎるために理解していない人も多いと思います。

 

そこで、連続で続く確率とは一体何か。また、どのような概念なのかを解説します。

 

 連続で続く確率とは
確率には、連続で続く確率と言うものが存在します。例えば、コイントスで表が連続で続く確率やじゃんけんで連続で勝つ確率など、ある確率が連続で続く確率になります。

 

コイントスの表と裏が出る確率は、50%になり、1/2です。しかし、連続と言うことになりますと確率が変わります。

 

その際の確率の求め方は、とても簡単に求めることができます。

 

 

確率がコイントスのように50%ならば、0.5を累乗していきます。また、確率がじゃんけんのように33%ならば、0.33を累乗していきます。

 

コイントスで2回連続で裏が出る確率は、
 
0.5×0.5=0.25

 

よって、25%の確率で2回連続で裏が出ます。

 

コイントスで3回連続で裏が出る確率は、

 

0.5×0.5×0.5=0.125

 

よって、12.5%の確率で3回連続で裏が出ます。

 

このように、その確率を累乗していくだけで簡単に連続の確率を求めることができます。小学生の掛け算を理解していれば、誰にでもできてしまう問題なのです。

 

 その1回1回の確率は変わらない
連続で続く確率の注意点ですが、ここに確率の罠が存在しています。前提条件を踏まえたうえでの確率は、確かに変わります。

 

コイントスで3回連続で裏が出る確率は、12.5%です。

 

よって、4回目にコイントスで裏が出る確率は、

 

0.5×0.5×0.5×0.5=0.0625

 

になりますので、6.25%です。

 

しかし、1回1回のコイントスはすべて独立していますから、その1回1回の確率は、あくまでも50%なのです。

 

コイントスで裏が連続で何回出ようともコイントスの確率は、50%に変わりはありませんし、変わりえないのです。

 

 考え方の違いで確率が変わる
このようなことは考え方の違いなのですが、コイントスを4回行った際に4回連続で裏が出る確率は、6.25%です。それは、コイントスを4回行った際に考えられるパターンは、16通りになりますので、その際に4回連続で出るパターンは1回になりますから、1/16で6.25%になるのです。

 

ですが、統計上の話で考えますと、コイントスの確率は1/2で、50%なのです。コイントスを100回や1000回など行った場合は、コイントスの確率は結束し、限りなく1/2に近づくのです。

 

前回のコイントスの結果がどうであれコイントスの確率は、1/2であることに変わりはありません。

 

このように全体的に考える場合の確率とその1回1回の確率は、変わることを認識する必要があるのです。そうしなければ確率の罠にハマってしまうのです。


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